Murió John Nash. ¡Viva Nash!

Leonardo Suárez, director del Departamento de Estudios.

El día domingo 23 de mayo, John Forbes Nash -matemático y economista norteamericano- murió junto a su esposa Alicia Larde en un accidente automovilístico en New Jersey. Tenía 87 años.

Nash hizo su Doctorado en Princeton University, New Jersey. En 1950 (a los 22 años) presentó su tesis doctoral sobre la teoría de juegos no cooperativos. Al revés de von Neumann (que junto a Oskar Morgenstern inició el estudio de la teoría de juegos de suma cero), analizó el caso de juegos de suma diferente de cero. De allí surgió el "óptimo de Nash". A partir de ese momento, todos los políticos, negociadores y microeconomistas buscan el “óptimo de Nash” en cualquier problema.

¿Qué es un juego de suma diferente de cero? ¡El mercado de capitales! A veces todos se preguntan dónde está el dinero cuando el mercado cae y por lo tanto, casi todos pierden. Otras veces, nos preguntamos quien está perdiendo cuando el mercado sube. Todo ello podría fundamentarse a través de la búsqueda del “óptimo de Nash” para los eventos en que todos pierden o todos ganan. O sea, quién gana más que el otro o quién pierde menos que el otro.

En cambio las políticas redistributivas parten del supuesto que tenemos un juego de suma cero, que busca repartir una torta más chica en desmedro del crecimiento económico.

Nash creó su teoría de juegos no cooperativos en un innovador paper de 22 páginas en 1950, aunque la tesis de demostración estaba contenida en tan sólo 3 de esas páginas. El Director de Tesis se asombró del resultado. John von Neumann (tal vez el físico-economista-matemático más brillante del siglo XX junto con Einstein y Landau) le dijo a Nash que era tan solo un óptimo de Pareto.

Después de su doctorado en Princeton, Nash obtuvo una "tenure" en el MIT y se fue a dar clases en Boston, además de ser investigador. Allí conoció a su futura esposa Alicia Larde, que estaba haciendo su doctorado en Física.

Nash hizo infructuosos esfuerzos por probar la hipótesis de Riemann (un clásico problema de las matemáticas aún no resuelto). Nash, a los 30 años aún no había logrado probar esa hipótesis, lo que le produjo una ansiedad espantosa (y hasta el día de hoy esa hipótesis no se ha demostrado). En ese mismo año 1958 publicó un innovador paper asociado a ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, por el cual le dieron el Premio Abel de Matemáticas en Marzo de este año 2015 (junto con el matemático Louis Nirenberg), lo que fue gratificante para Nash, a causa de que él nunca se consideró un economista

El paper de 1958 fue la última contribución relevante de Nash a la ciencia (cuando tenía 30 años). En este contexto, recibió la visita de directivos de la U de Chicago en 1958, que le ofrecieron una “tenure”. Nash rechazó la oferta porque señaló que recientemente lo habían nombrado "Emperador de la Antártica". Además, como trabajaba para la Rand Corporation y asesoraba al Ministerio de Defensa de los EEUU tenía delirio de persecución respecto de los soviéticos. Simplemente, Nash se volvió loco. Se le diagnosticó paranoia esquizofrénica.

Nash pasó en hospitales y con electroshocks en los 60 y los 70, donde su esposa Alicia Larde lo atendía. Lo que mostró la película “Una Mente Brillante” (con Russell Crowe) es un cuento de hadas respecto de lo que realmente ocurrió con Nash.

Después de 1958, Nash dejó de producir. Los únicos papers relevantes que produjo fueron su tesis doctoral respecto de la teoría de los juegos no cooperativos, el paper "The Bargaining Problem” (una exquisitez, relacionado con el anterior) y el artículo acerca de las ecuaciones diferenciales de 1958.

En los años 60, en medio de la desolación asociada a su enfermedad, la Universidad de Princeton le dio la oportunidad de que ejerciese allí y le dio una oficina. Pero Nash no estaba en condiciones de dar clases. Corría por el campus y se pasaba hablando solo y rayando las paredes de la biblioteca y de las salas de estudio de la Universidad con indescifrables fórmulas y desigualdades matemáticas. Algunos estudiantes se extrañaban que Nash tuviese una oficina reservada para profesores con “tenure” y decían que ese señor tenía “Santos en la Corte”, por lo que no merecía estar allí. Simplemente, ¡Princeton University estaba vislumbrando señales a 25 años plazo!

En los años 80, con el surgimiento de la computación y el desarrollo de la teoría de la organización industrial (en cuyo curso deben haber recibido la teoría de Nash), de las licitaciones y de las negociaciones comerciales y empresariales todos empezaron a buscar el "óptimo de Nash” orientadas a buscar acuerdos en los que todos ganan. Pero nadie sabía que había pasado con el propio Nash, que no era más que el “fantasma de Fine Hall” (el edificio de Matemáticas de Princeton University), deambulando por Princeton.

Más aún, en los años 80 el nombre de Nash empezó a aparecer en la literatura académica con múltiples aplicaciones. Algunos hablaban de juegos con información asimétrica. Otros de juegos dinámicos o de múltiples jugadores. Pero Nash hizo la contribución seminal a partir de la cual se desarrollaron múltiples aplicaciones a la economía y a las inversiones, por lo que siempre fue citado en los futuros papers. Para los estudiantes de Princeton ya era una leyenda rara, aunque aún no recibía el Nobel.

Desde 1990, la enfermedad de Nash entró en remisión. Pasó a tener una condición que estaba en el límite de lo normal.

En los mismos años 80, la Academia Sueca empezó a evaluar si acaso era pertinente que la teoría de los juegos debía ser premiada con el Premio Nobel de Economía. Pero el Banco Central de Suecia (que otorga el Nobel) detectó que si le daban el Nobel a la teoría de Juegos, la lista podría ser encabezada por Nash, que estaba loco. ¿Era preferible esperar a que Nash se muriese para entregar le Nobel a la Teoría de los Juegos? Además, había una regla no escrita que decía que si bien el Premio Nobel se daba por un descubrimiento verificable, se esperaba que el galardonado haya producido por un gran número de años, lo que en el caso de Nash no se cumplía porque sus últimos papers databan desde hacía 35 años.

En este contexto, la Academia Sueca envió un emisarioa Princeton a detectar si acaso Nash estaría en condiciones de dar una Conferencia en Estocolmo en el discurso de aceptación del Nobel. El día anterior al anuncio le comunicaron al Presidente de Princeton Harold Shapiro, que le darían el Nobel a Nash con la condición de que no se le comunicara esa señal al que podría ser el futuro galardonado. La Academia rompió muchas reglas en el caso de Nash.

Cuando anunciaron el Premio Nobel de Economía en Octubre de 1994, todos celebraron, a pesar de que muchos temían una reacción negativa de la comunidad académica. Lo recibió junto a Reinhard Selten y John Harsanyi, que habían producido en forma sistemática y frecuente. Los tres economistas se encontraron en Estocolmo en la premiación del Nobel en Noviembre de 1994. Y la última vez que Harsanyi había visto a Nash había sido hacía 32 años en un congreso internacional de matemáticas en 1962, donde todos los científicos allí presentes observaron el comportamiento demencial de Nash. Le quitaba la comida a sus colegas, hablaba incoherencias, etc. Y Selten jamás había conocido a Nash -aunque si había aplicado la contribución seminal de Nash- sino hasta 1994, cuando ambos junto con Harsanyi- recibieron el Nobel.

En 2000 el autor de esta columna estuvo en Princeton y conoció a Nash. Tenía su oficina en el noveno piso de Fine Hall. También era una leyenda cuando lo vi en 2000, aunque ya había recibido el Nobel de Economía.

¡Gracias Nash!